Prozentrechner – Schnell Prozente berechnen
Berechne Prozente, Rabatte, Mehrwertsteuer und prozentuale Änderungen. 5 verschiedene Rechner für alle Anwendungsfälle!
📊 Wieviel ist X% von Y?
📈 X ist wieviel Prozent von Y?
📈 Wert + Prozent (Erhöhung/MwSt)
📉 Wert - Prozent (Rabatt)
🔄 Prozentuale Änderung
📐 Wichtige Prozent-Formeln
Prozentsatz berechnen
Prozent = (Anteil / Grundwert) × 100Beispiel: 25 von 200 = (25/200) × 100 = 12,5%
Prozentwert berechnen
Wert = (Prozent / 100) × GrundwertBeispiel: 25% von 200 = (25/100) × 200 = 50
Rabatt berechnen
Rabattpreis = Preis × (1 - Rabatt/100)Beispiel: 100€ - 30% = 100 × 0,7 = 70€
MwSt berechnen
Brutto = Netto × 1,19 (bei 19%)Beispiel: 100€ netto + 19% = 119€ brutto
📊 Prozentrechnung mit Dreisatz
Der Dreisatz ist eine einfache Methode für Prozentrechnung:
1. Grundwert = 100%
2. 1% = Grundwert ÷ 100
3. Gesuchter Prozentsatz = (Grundwert ÷ 100) × Prozent
Beispiel: Wieviel sind 35% von 240?
100% = 240 → 1% = 2,4 → 35% = 2,4 × 35 = 84
💡 Praktische Anwendungen
🛒 Rabatte berechnen
50€ Artikel mit 20% Rabatt: 50€ × 0,8 = 40€
💰 Trinkgeld berechnen
45€ Rechnung + 10% Trinkgeld: 45€ × 1,1 = 49,50€
📈 Gehaltserhöhung
3000€ Gehalt + 5%: 3000€ × 1,05 = 3150€
📉 Preisvergleich
Von 80€ auf 100€ = (100-80)/80 × 100 = 25% teurer
🧾 Mehrwertsteuer in Deutschland
| MwSt-Satz | Faktor Brutto→Netto | Faktor Netto→Brutto | Gilt für |
|---|---|---|---|
| 19% | ÷ 1,19 | × 1,19 | Die meisten Waren & Dienstleistungen |
| 7% | ÷ 1,07 | × 1,07 | Lebensmittel, Bücher, Zeitungen, ÖPNV |
| 0% | - | - | Innergemeinschaftliche Lieferungen, Exporte |
Netto → Brutto (19%)
100€ netto × 1,19 = 119€ brutto
Brutto → Netto (19%)
119€ brutto ÷ 1,19 = 100€ netto
📊 Häufige Prozentwerte als Brüche
Diese Umrechnungen zu kennen macht Kopfrechnen einfacher:
50%
= ½ (die Hälfte)
25%
= ¼ (ein Viertel)
20%
= ⅕ (ein Fünftel)
10%
= 1/10 (ein Zehntel)
33,3%
= ⅓ (ein Drittel)
75%
= ¾ (drei Viertel)
12,5%
= ⅛ (ein Achtel)
5%
= 1/20
🧠 Prozent-Kopfrechnen: 5 Tricks
10% = durch 10 teilen
10% von 340€ = 34€ (einfach Komma verschieben)
5% = 10% halbieren
5% von 340€ = 34€ ÷ 2 = 17€
15% = 10% + 5%
15% von 340€ = 34€ + 17€ = 51€
X% von Y = Y% von X
8% von 50 = 50% von 8 = 4 (viel einfacher!)
1% = durch 100 teilen
1% von 340€ = 3,40€ → daraus alles berechnen
❌ Typische Fehler vermeiden
❌ "100€ + 20% - 20% = 100€"
✅ Falsch! 100€ + 20% = 120€. Dann 120€ - 20% = 96€. Prozente addieren sich nicht zurück!
❌ "Von 50€ auf 100€ sind 100% mehr"
✅ Richtig! (100-50)/50 × 100 = 100% Zunahme. Der neue Wert ist das Doppelte.
❌ "Prozent und Prozentpunkt sind dasselbe"
✅ Nein! Von 10% auf 15% = +5 Prozentpunkte, aber +50% Zunahme (5/10 × 100).
❓ Häufige Fragen zur Prozentrechnung
Wie berechne ich Prozent?
Formel: Prozent = (Anteil / Grundwert) × 100. Beispiel: 25 von 100 = (25/100) × 100 = 25%.
Wie berechne ich X% von Y?
Formel: Ergebnis = (Prozent / 100) × Wert. Beispiel: 20% von 150 = (20/100) × 150 = 30.
Wie berechne ich einen Rabatt?
Formel: Rabattpreis = Preis × (1 - Rabatt/100). 100€ - 20% = 100 × 0,8 = 80€.
Wie funktioniert der Dreisatz bei Prozenten?
100% = Grundwert → 1% = Grundwert ÷ 100 → X% = (Grundwert ÷ 100) × X. Einfach Schritt für Schritt rechnen.
Wie berechne ich die prozentuale Änderung?
Formel: ((Neuer Wert - Alter Wert) / Alter Wert) × 100. Von 80€ auf 100€: (100-80)/80 × 100 = +25%.
Wie rechne ich MwSt aus dem Bruttopreis raus?
Bei 19%: Nettopreis = Bruttopreis ÷ 1,19. Beispiel: 119€ ÷ 1,19 = 100€ netto.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkt?
Prozentpunkte: absolute Differenz (10% → 15% = +5 Prozentpunkte). Prozent: relative Änderung (10% → 15% = +50% Zunahme).
Wie berechne ich schnell 15% Trinkgeld?
10% berechnen (Komma verschieben), dann 5% (Hälfte von 10%), beides addieren. Bei 60€: 6€ + 3€ = 9€ Trinkgeld.